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Considere uma máquina linear em repouso. A barra está em uma região do espaço submetida a uma densidade de campo igual a 10 mT. Dados: • Massa da barra: 0,5 kg; • Comprimento da barra: 1,2 m; • Aceleração da gravidade local: 10 m/s2; • Tensão da fonte: 100 V; e • Resistência do circuito: 0,25 .
O máximo coeficiente de atrito estático permitido para que a barra fique na iminência de movimento no instante em que a chave S é fechada é:
1,00
0,84
0,96
0,78
0,90
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Estudo Através de Questões

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a força magnética que atua na barra e a força de atrito estático máxima que pode ser suportada. 1. Força magnética (F): A força magnética em uma barra condutora em um campo magnético é dada pela fórmula: \[ F = B \cdot I \cdot L \] onde: - \(B\) é a densidade do campo magnético (10 mT = 0,01 T), - \(I\) é a corrente que passa pela barra, - \(L\) é o comprimento da barra (1,2 m). 2. Cálculo da corrente (I): A corrente pode ser calculada usando a Lei de Ohm: \[ I = \frac{V}{R} \] onde: - \(V\) é a tensão (100 V), - \(R\) é a resistência (0,25 Ω). Portanto: \[ I = \frac{100}{0,25} = 400 \, A \] 3. Cálculo da força magnética (F): \[ F = 0,01 \cdot 400 \cdot 1,2 = 4,8 \, N \] 4. Força de atrito estático máxima (F_{atrito}): A força de atrito estático máxima é dada por: \[ F_{atrito} = \mu_s \cdot N \] onde: - \(\mu_s\) é o coeficiente de atrito estático, - \(N\) é a força normal, que é igual ao peso da barra: \[ N = m \cdot g = 0,5 \cdot 10 = 5 \, N \] 5. Igualando as forças: Para que a barra esteja na iminência de movimento, a força magnética deve ser igual à força de atrito estático máxima: \[ F = F_{atrito} \Rightarrow 4,8 = \mu_s \cdot 5 \] 6. Cálculo do coeficiente de atrito estático (\(\mu_s\)): \[ \mu_s = \frac{4,8}{5} = 0,96 \] Portanto, o máximo coeficiente de atrito estático permitido para que a barra fique na iminência de movimento é 0,96.

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