Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica (PG), que é dada por: \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \] onde \( a_n \) é o n-ésimo termo, \( a_1 \) é o primeiro termo e \( r \) é a razão da PG. Sabemos que: - O sétimo termo (\( a_7 \)) é 4096. - O quinto termo (\( a_5 \)) é 256. Podemos escrever as equações: 1. \( a_7 = a_1 \cdot r^6 = 4096 \) 2. \( a_5 = a_1 \cdot r^4 = 256 \) Agora, vamos dividir a primeira equação pela segunda para eliminar \( a_1 \): \[ \frac{a_1 \cdot r^6}{a_1 \cdot r^4} = \frac{4096}{256} \] Isso simplifica para: \[ r^2 = 16 \] Portanto, \( r = 4 \) (considerando a razão positiva). Agora, substituímos \( r \) na equação do quinto termo para encontrar \( a_1 \): \[ a_1 \cdot 4^4 = 256 \] Calculando \( 4^4 = 256 \): \[ a_1 \cdot 256 = 256 \implies a_1 = 1 \] Agora que temos \( a_1 = 1 \) e \( r = 4 \), podemos encontrar o terceiro termo (\( a_3 \)): \[ a_3 = a_1 \cdot r^2 = 1 \cdot 4^2 = 1 \cdot 16 = 16 \] Portanto, o terceiro termo da sequência é 16. A alternativa correta é: C - 16.