Para encontrar o conjunto imagem da função \( f(x) = x^2 + 1 \) para os valores \( x \) no conjunto \( \{-1, 0, 1, 2, 3\} \), precisamos calcular \( f(x) \) para cada um desses valores: 1. \( f(-1) = (-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \) 2. \( f(0) = 0^2 + 1 = 0 + 1 = 1 \) 3. \( f(1) = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \) 4. \( f(2) = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5 \) 5. \( f(3) = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10 \) Agora, reunindo os resultados, temos: - \( f(-1) = 2 \) - \( f(0) = 1 \) - \( f(1) = 2 \) - \( f(2) = 5 \) - \( f(3) = 10 \) O conjunto imagem é, portanto, \( \{1, 2, 5, 10\} \). Analisando as alternativas: a) {–1, 2, 5, 10} - Não é correta, pois -1 não está no conjunto imagem. b) {1, 2, 6, 10} - Não é correta, pois 6 não está no conjunto imagem. c) {1, 2, 5, 10} - Correta, pois corresponde exatamente ao conjunto imagem encontrado. d) {1, 3, 5, 10} - Não é correta, pois 3 não está no conjunto imagem. e) {1, 2, 5, 11} - Não é correta, pois 11 não está no conjunto imagem. Portanto, a alternativa correta é: c) {1, 2, 5, 10}.