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(ENADE, 2014) Os números complexos possuem diferentes representações, tais como: algébrica, geométrica e trigonométrica, conforme ilustra o quadro anexo.
Considerando as diferentes representações dos números complexos e o seu ensino, avalie as afirmacoes a seguir:
I- A forma algébrica dos números complexos é a única representação presente nos livros didáticos do ensino médio.
II- Historicamente, os números complexos surgiram da tentativa de resolução de equações polinomiais do 2º grau com discriminante negativo.
III- O ensino da forma trigonométrica dos números complexos facilita a compreensão do significado geométrico da operação de multiplicação de complexos: rotação de pontos (ou vetores) no plano.
IV- A cada número real corresponde um número complexo z = rho (cos(theta) + i sen(theta)), com theta = 0°.
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Questões Para o Saber

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Vamos analisar cada afirmativa: I- A forma algébrica dos números complexos é a única representação presente nos livros didáticos do ensino médio. Falso, os livros didáticos geralmente apresentam as formas algébrica, geométrica e trigonométrica dos números complexos. II- Historicamente, os números complexos surgiram da tentativa de resolução de equações polinomiais do 2º grau com discriminante negativo. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois os números complexos foram introduzidos para resolver equações que não tinham soluções reais. III- O ensino da forma trigonométrica dos números complexos facilita a compreensão do significado geométrico da operação de multiplicação de complexos: rotação de pontos (ou vetores) no plano. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois a forma trigonométrica realmente ajuda a entender como a multiplicação de números complexos se relaciona com rotações no plano. IV- A cada número real corresponde um número complexo z = rho (cos(theta) + i sen(theta)), com theta = 0°. Falso, essa afirmativa é confusa. Um número real pode ser representado como um número complexo com parte imaginária igual a zero, mas a forma trigonométrica não é a única representação e não é correta afirmar que "a cada número real corresponde" dessa forma. Com base nas análises, as afirmativas verdadeiras são II e III. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: não há uma alternativa correta listada. Você deve verificar as opções disponíveis.

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