Para determinar a intensidade da força \( F_1 \) e sua direção \( \theta \) de modo que a força resultante \( R \) seja verticalmente para cima e tenha uma intensidade de 800 N, precisamos considerar a decomposição da força em suas componentes. A força resultante \( R \) é dada pela soma das componentes verticais e horizontais das forças aplicadas. Para que a força resultante seja vertical, a soma das componentes horizontais deve ser zero, e a componente vertical deve ser igual a 800 N. Vamos analisar as alternativas: a) \( \theta = 48,2^\circ \) e \( R = 128,0 \, kN \) - A intensidade de R é muito alta. b) \( \theta = 15,8^\circ \) e \( R = 200,3 \, kN \) - A intensidade de R é muito alta. c) \( \theta = 29,1^\circ \) e \( R = 274,7 \, N \) - A intensidade de R é muito baixa. d) \( \theta = 60,1^\circ \) e \( R = 274,7 \, N \) - A intensidade de R é muito baixa. e) \( \theta = 13,2^\circ \) e \( R = 187,8 \, kN \) - A intensidade de R é muito alta. Nenhuma das alternativas parece corresponder diretamente a uma força resultante de 800 N. No entanto, se considerarmos que a questão pode ter um erro nas opções ou que a análise não está completa, a alternativa que mais se aproxima de uma força vertical, considerando a decomposição, seria a que apresenta um ângulo menor, pois isso geralmente resulta em uma maior componente vertical. Dentre as opções, a que apresenta um ângulo menor é a e) \( \theta = 13,2^\circ \) e \( R = 187,8 \, kN \), mas ainda assim, a intensidade de R é muito alta. Portanto, a resposta correta não está clara nas opções dadas, mas a alternativa que mais se aproxima do que se busca é a e).