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O crescimento de uma cultura de bactérias pode ser fornecido pela função ƒͅ(t) = 2000.et.
Encontre a sua derivada em t=1. Considere e=2.71.
(A) 5328
(x)B. 5420
( )C. 5230
( )D. 5125
( )E. 5073
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há 6 meses

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calculo diferencial sagah
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há 6 meses

Para encontrar a derivada da função \( f(t) = 2000 \cdot e^t \) e avaliá-la em \( t = 1 \), vamos seguir os passos: 1. Derivada da função: A derivada de \( f(t) = 2000 \cdot e^t \) em relação a \( t \) é: \[ f'(t) = 2000 \cdot e^t \] 2. Avaliar a derivada em \( t = 1 \): \[ f'(1) = 2000 \cdot e^1 \] Sabendo que \( e \approx 2.71 \): \[ f'(1) = 2000 \cdot 2.71 \] 3. Calcular: \[ f'(1) = 2000 \cdot 2.71 = 5420 \] Portanto, a derivada em \( t = 1 \) é \( 5420 \). A alternativa correta é: (B) 5420.

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Certa aplicação paga 6% de juros ao ano sobre um depósito inicial de R$ 5.000,00. Os ganhos sobre essa aplicação foram estimados por onde t é medido em anos.
Qual o ganho aproximado após quatro anos dessa aplicação?
( )A. 5500
( )B. 6000
( )C. 6500
(x)D. 7970
( )E. 8590

A velocidade de um automóvel em uma free way é, no máximo, 100 km/h (ou aproximadamente 30 m/s). Um radar móvel detecta que um motorista desloca-se de acordo com a seguinte função horária do espaço: f(t) = 30t + 2 no sistema internacional de unidades.
Qual sua velocidade?
( )A. 28 m/s
(x)B. 30 m/s
( )C. 35 m/s
( )D. 32 m/s
( )E. 26 m/s

Considere R(x) uma função que representa a receita de vendas de x unidades de notebooks. Chamamos de receita marginal o efeito causado em R(x) por uma pequena variação de x. Ela é obtida pela derivada da função R(x) em relação a x. A partir da receita R(x) = x2 + 10, analise a receita marginal no ponto x = 100.
(x)A. 200
( )B. 210
( )C. 150
( )D. 130
( )E. 225

Encontre a inclinação da reta que tangencia a curva f(x) = x2 - 4 no ponto (1,-3).
( )A. 1
( )B. -5
( )C. -2
(x)D. 2
( )E. 12

Encontre a reta tangente à curva f(x) = x2 + 2x +1 no ponto (1,4).
(x)A. y = 4x
( )B. y = 2x + 2
( )C. y = 4x - 3
( )D. y = x - 3
( )E. y = x

Encontre uma reta que passa pelo ponto (1,1) e é paralela à reta tangente à curva f(x) = x2 + 2x + 1 no ponto (0,1).
( )A. y = 4x + 1
( )B. y = 4x – 3
( )C. y = 2x + 1
(x)D. y = 2x – 1
( )E. y = 2x

O rendimento de uma floresta é dado por V=6,7.e-48,1.t-1. Essa função nos fornece o valor, em metros cúbicos, de madeira por are (100m²), em função da idade da floresta.
Analise a primeira derivada dessa função em t=1.
( )A. 4,15.10-37
( )B. 2,45.10-19
( )C. 2,45.10-20
(x)D. 4,15.10-19
( )E. 4,15.10-25

Newton observou que um corpo aquecido, quando colocado em um ambiente de temperatura menor, cede calor. Trata-se da "Lei de Resfriamento de Newton". Se T(t)=20+e-0,06t, encontre sua primeira derivada em t = 0.
( )A. -0,05
( )B. -0,07
( )C. -0,09
( )D. -0,02
(x)E. -0,06

A coleta seletiva visa separar o lixo orgânico do seco. O lixo seco tende a ser reciclado, pois o tempo de decomposição é muito longo. A função representa o tempo de decomposição de um certo objeto T(t) = e-5t.
Se t=2,71 encontre sua primeira derivada em t=0.
(x)A. -5
( )B. 0
( )C. 2,71
( )D. 5,71
( )E. 2,29

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