Para encontrar a taxa equivalente à taxa nominal de 48% ao ano com capitalização mensal, precisamos usar a fórmula de conversão de taxa nominal para taxa efetiva. A taxa nominal de 48% ao ano, com capitalização mensal, é dividida por 12 meses: Taxa mensal = 48% / 12 = 4% ao mês. Agora, para encontrar a taxa efetiva mensal, usamos a fórmula: \[ (1 + i)^n - 1 \] onde \( i \) é a taxa mensal (0,04) e \( n \) é o número de períodos (12 meses). Calculando a taxa efetiva anual: \[ (1 + 0,04)^{12} - 1 \] Calculando isso, obtemos aproximadamente 0,601032, ou seja, 60,10% ao ano. Agora, para encontrar a taxa equivalente ao semestre, dividimos a taxa efetiva anual por 2: Taxa efetiva semestral = 60,10% / 2 = 30,05%. Agora, vamos analisar as alternativas: a) 3,321% ao mês - Não é a correta. b) 24% ao semestre - Não é a correta. c) 26,532% ao semestre - Não é a correta. d) 10,773% ao trimestre - Não é a correta. e) 8,825% ao bimestre - Não é a correta. Nenhuma das alternativas parece corresponder exatamente ao cálculo, mas a mais próxima da taxa efetiva semestral que encontramos (30,05%) é a c) 26,532% ao semestre, que é a que mais se aproxima do valor calculado. Portanto, a resposta correta é: c) 26,532% ao semestre.