Alguem sabe calcular a seguinte Derivada? : g(x)= ((senx)/x)^1/2

Boa noite!

Derivada de função dessa forma basta usar a regra da cadeia.

g(x)=(f(x))^(1/2)

f(x)=(senx)/x

dg/dx=dg/df*df/dx=(1/2)(f(x))^(1/2-1)*[(cosx)x-(senx)]/x^2=(1/2)((senx)/x)^(-1/2)*(xcosx-senx)/x^2=(1/2)(x/senx)^(1/2)(xcosx-senx)/x^2

Espero ter ajudado!

Olá. Para calcular essa derivada, faça os seguintes passos:
u = (senx)/x

du/dx = [(cosx.x)-(senx.1)] / x² = (cosx/x) - (senx/x²)

(d√u) / du = (d u^(1/2)) /du = 1/(2√u)

Assim, pelas propriedades da derivada, temos:

[d((senx)/x)^1/2] / dx = [(d√u)/du] . (du/dx) 

= [ (cosx/x)-(senx/x²) / 2.((senx)/x)^1/2 ]

Espero que tenha entendido e possa ter ajudado!

Muito obrigado pessoal, me ajudaram bastante !