Um empréstimo de R$ 800.000,00 deve ser devolvido em 5 prestações semestrais pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC) à taxa de 4% ao semestre. O quadro demonstrativo abaixo contém, em cada instante do tempo (semestre), informações sobre o saldo devedor (SD), a amortização (A), o juro (J) e a prestação (P) referentes a esse empréstimo. Observe que o quadro apresenta dois valores ilegíveis.
Se o quadro estivesse com todos os valores legíveis, o valor correto da prestação P, no último campo à direita, na linha correspondente ao semestre 5, da tabela, seria de
a) 167.500,00.
b) 166.400,00.
c) 162.600,00.
d) 168.100,00.
e) 170.300,00.

Question

Um empréstimo de R$ 800.000,00 deve ser devolvido em 5 prestações semestrais pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC) à taxa de 4% ao semestre...

Ed · Answer

Para calcular a prestação (P) no Sistema de Amortizações Constantes (SAC), precisamos entender como funciona esse sistema. No SAC, a amortização (A) é constante, e os juros (J) são calculados sobre o saldo devedor (SD) a cada período.

1. **Cálculo da Amortização (A)**:
   A amortização é dada pela fórmula:
   $$
   A = \frac{Valor\ do\ Empréstimo}{Número\ de\ Prestações} = \frac{800.000,00}{5} = 160.000,00
   $$

2. **Cálculo dos Juros (J)**:
   Os juros são calculados sobre o saldo devedor. No primeiro semestre, o saldo devedor é o total do empréstimo, e os juros são:
   $$
   J_1 = SD_1 \times Taxa = 800.000,00 \times 0,04 = 32.000,00
   $$

3. **Cálculo da Prestação (P)**:
   A prestação é a soma da amortização e dos juros:
   $$
   P_1 = A + J_1 = 160.000,00 + 32.000,00 = 192.000,00
   $$

4. **Repetir para os semestres seguintes**:
   - Para o segundo semestre, o saldo devedor será $800.000,00 - 160.000,00 = 640.000,00$:
     $$
     J_2 = 640.000,00 \times 0,04 = 25.600,00
     $$
     $$
     P_2 = 160.000,00 + 25.600,00 = 185.600,00
     $$

- Para o terceiro semestre, o saldo devedor será $640.000,00 - 160.000,00 = 480.000,00$:
     $$
     J_3 = 480.000,00 \times 0,04 = 19.200,00
     $$
     $$
     P_3 = 160.000,00 + 19.200,00 = 179.200,00
     $$

- Para o quarto semestre, o saldo devedor será $480.000,00 - 160.000,00 = 320.000,00$:
     $$
     J_4 = 320.000,00 \times 0,04 = 12.800,00
     $$
     $$
     P_4 = 160.000,00 + 12.800,00 = 172.800,00
     $$

- Para o quinto semestre, o saldo devedor será $320.000,00 - 160.000,00 = 160.000,00$:
     $$
     J_5 = 160.000,00 \times 0,04 = 6.400,00
     $$
     $$
     P_5 = 160.000,00 + 6.400,00 = 166.400,00
     $$

Portanto, o valor correto da prestação P, no último campo à direita, na linha correspondente ao semestre 5, é:
**b) 166.400,00.**

Matemática

Questionário S3 3

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Uma pessoa realiza depósitos mensais no valor de 100 em uma caderneta de poupança. Considerando uma taxa de 0,8%a.m, em um prazo de 30 anos, qual será o valor acumulado após este período?
a. 127.003,00
b. 1.077.834,00
c. 3.375.44
d. 207.641,32
e. 1.761.130,00

O preço a vista de um telefone é de R$ 150,00 ou em 10 prestações (1+9). A taxa de crediário é de 6% ao mês, qual deve ser o valor de cada prestação?
a. 23,67
b. 15,40
c. 17,80
d. 19,22
e. 20,38

Um automóvel que custa 25.800 pode ser financiado em 36 pagamentos iguais, sendo o primeiro no ato da compra. Sabendo-se que a taxa de financiamento é 2%a.m, calcule o valor da prestação mensal de financiamento.
a. 1.011,82
b. 984,36
c. 992,36
d. 980,82
e. 742,00

Um financiamento no valor de R$ 25.000,00 foi amortizado mensalmente via Price durante 5 anos. Se a taxa de juros é 3,5% a.m., calcular o saldo devedor após o pagamento da 15a prestação.
a. 18.325,66
b. 19.395,25
c. 22.543,98
d. 21.488,56
e. 22.545,29

Eu quero adquirir um computador cujo valor a vista é de 2.300. Vou fazê-lo em 8 vezes mensais, com juros de 4%a.m. Qual o valor das parcelas, sendo que a primeira parcela vence em 30 dias após a compra?
a. 292,69
b. 287,42
c. 341,61
d. 328,47
e. 249,61

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b. 15,40
c. 17,80
d. 19,22
e. 20,38

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a. 1.011,82
b. 984,36
c. 992,36
d. 980,82
e. 742,00

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a. 18.325,66
b. 19.395,25
c. 22.543,98
d. 21.488,56
e. 22.545,29

Eu quero adquirir um computador cujo valor a vista é de 2.300. Vou fazê-lo em 8 vezes mensais, com juros de 4%a.m. Qual o valor das parcelas, sendo que a primeira parcela vence em 30 dias após a compra?
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b. 287,42
c. 341,61
d. 328,47
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