Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono, que é dada por: \[ D = \frac{n(n-3)}{2} \] onde \( D \) é o número de diagonais e \( n \) é o número de lados do polígono. Vamos chamar o número de lados do primeiro polígono de \( x \) e do segundo polígono de \( x + 3 \). De acordo com a questão, um polígono tem 18 diagonais a mais que o outro. Assim, podemos escrever a seguinte equação: \[ \frac{x + 3 \cdot (x + 3 - 3)}{2} = \frac{x \cdot (x - 3)}{2} + 18 \] Simplificando a equação: \[ \frac{x + 3 \cdot x}{2} = \frac{x^2 - 3x}{2} + 18 \] Multiplicando tudo por 2 para eliminar a fração: \[ x^2 + 3x = x^2 - 3x + 36 \] Cancelando \( x^2 \) de ambos os lados: \[ 3x + 3x = 36 \] \[ 6x = 36 \] Dividindo ambos os lados por 6: \[ x = 6 \] Portanto, o valor de \( x \) é 6. A alternativa correta é: C) 6.