Ed
há 7 meses
Para resolver essa questão, precisamos primeiro calcular a temperatura no ponto P(1, 3, 0) usando a função dada \( f(x, y, z) = x \cdot \sen(yz) \). Substituindo as coordenadas: \[ f(1, 3, 0) = 1 \cdot \sen(3 \cdot 0) = 1 \cdot \sen(0) = 1 \cdot 0 = 0°C \] Agora, sabemos que a temperatura no ponto P(1, 3, 0) é 0°C, que está fora da faixa de 10 a 20°C. Portanto, a afirmação A está incorreta, pois o pescador precisa movimentar sua isca. Agora, vamos analisar as alternativas: A) O pescador não precisa movimentar sua isca, pois ela já está na região entre 10 e 20°C. (Incorreta, pois a temperatura é 0°C) B) O pescador precisa movimentar sua isca, pois ela não está na região entre 10 e 20°C. (Correta, pois a temperatura é 0°C) C) A direção na qual o pescador deve movimentar sua isca é indicada pelo vetor \( v=(0,0,1) \); esta direção é em que a temperatura diminui mais rapidamente. (Incorreta, pois o vetor \( v=(0,0,1) \) indica uma direção vertical, mas não necessariamente a direção de diminuição da temperatura) D) A direção na qual o pescador deve movimentar sua isca é indicada pelo vetor \( v=(0,0,1) \); esta é a direção em que a temperatura aumenta mais rapidamente. (Incorreta, pela mesma razão da alternativa C) Portanto, a alternativa correta é: B) O pescador precisa movimentar sua isca, pois ela não está na região entre 10 e 20°C.
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