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Qual a resolução deste limite?
lim [sen(a + x) -sen(a - x)]/x
x→0
4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Andre 
Há mais de um mês
Aplicando-se a substituição de variáveis:
\(a=x-1\\ x=a+1\)
Teremos:
\(f(x)={sen(a+2)_sen (a) \over a+1}\\ a->-1\)
Resposta: o limite é igual a infinito.
Vander Apollinario
Há mais de um mês
Você precisa aplicar L'Hopital. Derivar em relação a x no numerador e no denominador:
dx/dx=1
Quando x tende a 0 o cosseno de x tende a 1 logo:
Arthur Lauton Silva
Há mais de um mês
Realmente fica muito facil resolver utilizando L'Hospital, mas gostaria de um método de resolver sem utilizar derivadas.
Arthur Lauton Silva
Há mais de um mês
Utilizando as propriedades trigonometricas: sen(a + b) = sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a) e sen(a - b) = sen(a)cos(b) - sen(b)cos(a), resolve rapidamente este limite.
