Qual a resolução deste limite?
lim [sen(a + x) -sen(a - x)]/x
x→0
Cálculo I•IFBA
4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Andre 
Há mais de um mês
Aplicando-se a substituição de variáveis:
\(a=x-1\\ x=a+1\)
Teremos:
\(f(x)={sen(a+2)_sen (a) \over a+1}\\ a->-1\)
Resposta: o limite é igual a infinito.
Vander
Há mais de um mês
Você precisa aplicar L'Hopital. Derivar em relação a x no numerador e no denominador:
dx/dx=1
Quando x tende a 0 o cosseno de x tende a 1 logo:
Arthur
Há mais de um mês
Utilizando as propriedades trigonometricas: sen(a + b) = sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a) e sen(a - b) = sen(a)cos(b) - sen(b)cos(a), resolve rapidamente este limite.
Arthur
Há mais de um mês
Realmente fica muito facil resolver utilizando L'Hospital, mas gostaria de um método de resolver sem utilizar derivadas.
