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Qual a resolução deste limite?

lim [sen(a + x) -sen(a - x)]/x

x→0                  


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Pucciarelli Verified user icon

Há mais de um mês

Aplicando-se a substituição de variáveis:

\(a=x-1\\ x=a+1\)

Teremos:

\(f(x)={sen(a+2)_sen (a) \over a+1}\\ a->-1\)

Resposta: o limite é igual a infinito.

Aplicando-se a substituição de variáveis:

\(a=x-1\\ x=a+1\)

Teremos:

\(f(x)={sen(a+2)_sen (a) \over a+1}\\ a->-1\)

Resposta: o limite é igual a infinito.

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Vander

Há mais de um mês

Você precisa aplicar L'Hopital. Derivar em relação a x no numerador e no denominador:


  • dx/dx=1
    Quando x tende a 0 o cosseno de x tende a 1 logo:

     

     

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    Arthur

    Há mais de um mês

    Utilizando as propriedades trigonometricas: sen(a + b) = sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a) e sen(a - b) = sen(a)cos(b) - sen(b)cos(a), resolve rapidamente este limite.

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    Arthur

    Há mais de um mês

    Realmente fica muito facil resolver utilizando L'Hospital, mas gostaria de um método de resolver sem utilizar derivadas.

    Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas