Alguem pode me ajudar na resolução dessa questão?

∅=ΤL/jG

Sendo que,

∅=2π

L=4.000 mm

Τ= 0,1 GPa

G= 80 GPa

j=π/2*r^4

Vc deve a partir dessa equação, isolar o r, de forma que vc vai encontrar a seguinte expressão

r=(ΤL/π²G)^¼

Basta substituir os valores de cada grandeza com as respectivas unidades de medidas, e vc vai ter a resposta

Para encotrarmos o maior diâmetro para a barra realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & T=100MPa \\ & G=80GPa \\ & L=4m \\ & \\ & \theta =\frac{TL}{JG} \\ & \theta =\frac{100\cdot {{10}^{6}}\cdot 4}{\frac{\pi {{r}^{4}}}{2}\cdot 80\cdot {{10}^{9}}} \\ & 2\pi =\frac{100\cdot {{10}^{6}}\cdot 4}{\pi {{r}^{4}}40\cdot {{10}^{9}}} \\ & 2\pi \left( \pi {{r}^{4}}40\cdot {{10}^{9}} \right)=400\cdot {{10}^{6}} \\ & \left( {{\pi }^{2}}{{r}^{4}}40\cdot {{10}^{9}} \right)=200\cdot {{10}^{6}} \\ & {{r}^{4}}=\frac{200\cdot {{10}^{6}}}{{{\pi }^{2}}40\cdot {{10}^{9}}} \\ & {{r}^{4}}=0,5\cdot {{10}^{-3}} \\ & r=\sqrt[4]{0,0005} \\ & r=0,14m \\ & \\ & D=2r \\ & D=0,28m \\ \end{align}\ \)

Só me corrigindo, o valor de "T" aí eu coloquei errado. "T" é o toque interno e vc deve calcula-lo em função da tensão que ele deu de 100 MPa, sendo que vc vai encontrar em função do raio por causa do momento polar "j", e depois disso vc subistitui como coloquei em cima.

σ=T*c/j

logo,

T=σ*r/(π/2*r^4)

Aí vc substitui essa expressão de torque na fórmula de ângulo de torção, ter só cuidado para colocar as unidades corretas