Para resolver a questão, precisamos encontrar o valor de \( t \) na função \( N(t) = 2.000 \cdot 2^t \) quando \( N(t) = 512.000 \). 1. Igualamos a função ao valor desejado: \[ 2.000 \cdot 2^t = 512.000 \] 2. Dividimos ambos os lados por 2.000: \[ 2^t = \frac{512.000}{2.000} \] \[ 2^t = 256 \] 3. Sabemos que \( 256 = 2^8 \), então: \[ 2^t = 2^8 \] 4. Portanto, \( t = 8 \). Assim, a resposta correta é: C) \( t = 8 \) horas.