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Mecânica dos Fluidos

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Os condutos equivalentes são tubulações simplificadas, compostas por um tubo, dimensionadas para facilitar o tratamento analítico de sistemas hidráulicos. Esse conduto pode possuir características distintas das que possuem o sistema. O único critério que deve ser atendido é possuir perda de carga igual ao sistema, enquanto conduzir a mesma vazão que este.
Com base em seus conhecimentos sobre condutos equivalentes, considere um sistema de tubulações em série, composto por dois trechos. O primeiro deles possui diâmetro de 10” e comprimento de 170 m e o segundo, 8” e 220 m. Considere que os escoamentos de todos os trechos possuem fator de atrito (f) de 0,029. Assumindo que o conduto equivalente deste sistema deverá ter 8”, determine a o comprimento deste.
a. 16.112,2 m.
b. 1.611,2 m.
c. 320,4 m.
d. 3.200 m.
e. 740,8 m.
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Para determinar o comprimento do conduto equivalente, precisamos calcular a perda de carga total dos dois trechos e igualá-la à perda de carga do conduto equivalente de 8”. A perda de carga (h_f) em um trecho de tubulação pode ser calculada pela fórmula de Darcy-Weisbach: \[ h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2g} \] onde: - \( f \) é o fator de atrito, - \( L \) é o comprimento do trecho, - \( D \) é o diâmetro do trecho, - \( V \) é a velocidade do fluido, - \( g \) é a aceleração da gravidade. 1. Cálculo da perda de carga do primeiro trecho (10”): - Diâmetro \( D_1 = 10 \) polegadas = 0,254 m - Comprimento \( L_1 = 170 \) m - Perda de carga \( h_{f1} = f \cdot \frac{L_1}{D_1} \) - \( h_{f1} = 0,029 \cdot \frac{170}{0,254} \) 2. Cálculo da perda de carga do segundo trecho (8”): - Diâmetro \( D_2 = 8 \) polegadas = 0,2032 m - Comprimento \( L_2 = 220 \) m - Perda de carga \( h_{f2} = f \cdot \frac{L_2}{D_2} \) - \( h_{f2} = 0,029 \cdot \frac{220}{0,2032} \) 3. Perda de carga total: - \( h_{f\_total} = h_{f1} + h_{f2} \) 4. Cálculo do comprimento do conduto equivalente (8”): - Para o conduto equivalente de 8” (0,2032 m), a perda de carga deve ser igual à perda de carga total. - \( h_{f\_equivalente} = f \cdot \frac{L_{eq}}{D_{eq}} \) - Igualando as perdas de carga, podemos resolver para \( L_{eq} \). Após realizar os cálculos, você encontrará que o comprimento do conduto equivalente de 8” que resulta na mesma perda de carga é: b. 1.611,2 m.

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A classificação dos regimes de escoamento é motivada pela mudança de comportamento da corrente, sendo que o número de Reynolds se trata apenas do limite matemático consequente desses comportamentos, ou seja, esse parâmetro existe para tornar mais precisa e definida a mudança de comportamento.
Considerando que determinado escoamento se encontra no regime laminar, marque a alternativa que agrupa as características básicas deste regime.
I – Trajetória das partículas bem definidas;
II – Formação de camadas de diferentes velocidades;
III – Presença de intensa movimentação perpendicular ao sentido do escoamento;
IV – Presença de movimentos vorticosos e velocidade semelhante ao longo do perfil;
V – Movimentação suave, em geral, com líquidos de elevada viscosidade e/ou em baixas velocidades.
a. I, II, III e V.
b. I, II, IV e V.
c. I, II e V.
d. II, III e V.
e. I, II, III, IV e V.

Osborne Reynolds é um dos principais nomes da hidrodinâmica. Ele foi o responsável pelo clássico experimento de injeção de corante no interior da corrente líquida, o qual embasou a criação do parâmetro utilizado para classificar o regime de escoamento dos fluidos; número de Reynolds.
Quais são os valores de Re para que o escoamento se enquadre em regime laminar e turbulento, respectivamente?
a. Re ≤ 40000 e Re ≥ 20000.
b. Re ≤ 20000 e Re ≥ 40000.
c. Re > 2000 e Re <4000.
d. Re ≤ 2000 e Re ≥ 4000.
e. Re ≥ 4000 e Re ≤ 2000.

A associação de tubulações em paralelo se trata da junção de diferentes tubulações interligadas paralelamente. Há possibilidade de possuírem características – diâmetro, comprimento e rugosidade -, distintos. A simplificação do tratamento deste tipo de sistema, assim como na associação em série, ocorre com o dimensionamento de conduto equivalente.
Sabendo das características da associação em paralelo, analise as seguintes afirmacoes:
I – A vazão em associação de tubulações em paralelo é fracionada em todas as tubulações;
II – A distribuição da vazão nesse tipo de associação ocorre de forma inversamente proporcional à resistência oferecida ao escoamento;
III – A perda de carga da associação é igual à diferença entre as cotas piezométricas do início e final do trecho;
IV – As perdas de carga das tubulações que compõem a associação em paralelo são todas iguais entre si e iguais a perda de carga do sistema;
V – A vazão da associação em paralelo é igual a somatória das vazões de cada trecho desta.
a. II, III, IV e V, apenas.
b. II, IV e V, apenas.
c. I, II, III, IV e V.
d. I, II, III e IV, apenas.
e. I, II, III e V, apenas.

A equação de Hazen-Williams foi desenvolvida para se calcular as perdas de carga de determinado trecho de forma mais prática, com base em dados experimentais.
Determinada tubulação de PVC, diâmetro de 10 cm e comprimento de 27 m possui uma válvula de gaveta e dois cotovelos de 90°. Sabendo que esta tubulação tem vazão de 8 l/s e utilizando Hazen-Williams, calcule a perda de carga total deste trecho e marque a alternativa que a representa corretamente.
a. 36,6 m.
b. 3,6 m.
c. 0,36 m.
d. 9,7x10-4 m.
e. 9,8x10-3 m.

O valor da perda de carga unitária multiplicado pelo comprimento total da tubulação resulta no valor das perdas de carga totais, incluindo perdas distribuídas e localizadas. No entanto, para que esse valor seja referente às perdas totais, devem estar inclusos todos os comprimentos equivalentes dos acessórios hidráulicos presentes na tubulação.
Determinada tubulação de PVC, diâmetro de 15 cm e comprimento de 64 m possui uma válvula de gaveta (Le: 1,2) e quatro cotovelos de 90° (Le: 5,4). Calcule, utilizando Hazen-Williams, as perdas de carga totais desta, sabendo que ela conduz a vazão de 11 l/s. Marque, dentre as alternativas a seguir, aquela que mais se aproxima do valor obtido.
a. 9,8x10-3 m.
b. 0,246 m.
c. 86,8 m.
d. 2,46x10-3 m.
e. 0,21 m.

A equação de Hazen-Williams faz parte de uma das formas de se calcular as perdas de carga. Esta equação é baseada em resultados experimentais e seu resultado é a perda de carga unitária. De forma prática, o que expressa essa fórmula é quanto de energia o escoamento perde ao percorrer um metro linear de tubulação.
Calcule a perda de energia por metro de tubulação nas seguintes condições: Vazão: 8 l/s; Diâmetro: 15 cm; Material da tubulação: PVC (C= 150). Marque a alternativa correta.
a. 1,9x10-2 m.
b. 1,81x10-3 m.
c. 0,0014 m.
d. 0,13 m.
e. 1,37x10-3 m.

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