Para calcular a integral definida de uma função \( f(x) \) no intervalo \([0, 2]\) utilizando o método dos trapézios com 8 divisões, siga os passos abaixo: 1. Divisão do intervalo: O intervalo \([0, 2]\) será dividido em 8 subintervalos. O comprimento de cada subintervalo (\(h\)) é dado por: \[ h = \frac{b - a}{n} = \frac{2 - 0}{8} = 0,25 \] 2. Pontos de avaliação: Os pontos \(x_i\) são: - \(x_0 = 0\) - \(x_1 = 0,25\) - \(x_2 = 0,5\) - \(x_3 = 0,75\) - \(x_4 = 1\) - \(x_5 = 1,25\) - \(x_6 = 1,5\) - \(x_7 = 1,75\) - \(x_8 = 2\) 3. Cálculo dos valores da função: Calcule \(f(x_i)\) para cada \(x_i\). 4. Aplicação da fórmula do trapézio: A integral é aproximada pela fórmula: \[ I \approx \frac{h}{2} \left( f(x_0) + 2 \sum_{i=1}^{n-1} f(x_i) + f(x_n) \right) \] 5. Substituição e cálculo: Substitua os valores de \(f(x_i)\) na fórmula e calcule a integral. 6. Arredondamento: Arredonde o resultado final na sexta casa decimal. Se você fornecer a função \(f(x)\), posso ajudar com os cálculos específicos!