Vamos resolver a equação passo a passo. Seja \( x \) a quantia inicial em reais. De acordo com o enunciado, temos: \[ \frac{2}{5}x + \frac{3}{4}x + 5 = 2x \] Agora, vamos encontrar um denominador comum para as frações. O mínimo múltiplo comum entre 5 e 4 é 20. Assim, podemos reescrever as frações: \[ \frac{8}{20}x + \frac{15}{20}x + 5 = 2x \] Somando as frações: \[ \frac{23}{20}x + 5 = 2x \] Agora, vamos isolar \( x \): \[ 5 = 2x - \frac{23}{20}x \] Convertendo \( 2x \) para ter o mesmo denominador: \[ 5 = \frac{40}{20}x - \frac{23}{20}x \] Isso resulta em: \[ 5 = \frac{17}{20}x \] Multiplicando ambos os lados por 20 para eliminar a fração: \[ 100 = 17x \] Agora, dividindo ambos os lados por 17: \[ x = \frac{100}{17} \approx 5,88 \] Portanto, a quantia inicial é aproximadamente R$ 5,88. A alternativa correta é: b) R$ 5,88.