Para um tubo sob torção, a tensão cisalhante máxima (\( \tau_{max} \)) é dada pela fórmula: \[ \tau_{max} = \frac{T \cdot r}{J} \] onde: - \( T \) é o torque aplicado, - \( r \) é o raio do tubo, - \( J \) é o momento de inércia polar da seção transversal. A relação entre as deformações cisalhantes nas paredes externa e interna do tubo pode ser expressa considerando que a tensão cisalhante varia linearmente de zero na superfície interna até o valor máximo na superfície externa. Se o diâmetro externo do tubo é \( D_o \) e a espessura da parede é \( t \), então o diâmetro interno \( D_i \) é dado por: \[ D_i = D_o - 2t \] As deformações cisalhantes nas paredes interna e externa podem ser relacionadas pela razão das tensões cisalhantes, que é proporcional à distância do centro do tubo. Assim, a tensão cisalhante na parede interna (\( \tau_i \)) e na parede externa (\( \tau_o \)) podem ser expressas como: \[ \tau_i = \frac{\tau_{max} \cdot r_i}{r_o} \] \[ \tau_o = \tau_{max} \] onde \( r_i \) e \( r_o \) são os raios interno e externo, respectivamente. Portanto, a razão entre as deformações cisalhantes nas paredes externa e interna do tubo pode ser expressa como: \[ \frac{\tau_o}{\tau_i} = \frac{r_o}{r_i} \] Com isso, você pode analisar a relação entre as tensões e as deformações no tubo sob torção.