Considere que sen(x) = 3/5. Qual é o valor da cotg(x)? A 4/3. B 1/2. C 3/4. D 4/5.

Para encontrar o valor de \( \cotg(x) \) sabendo que \( \sen(x) = \frac{3}{5} \), precisamos usar a relação entre as funções trigonométricas. Sabemos que: \[ \cotg(x) = \frac{\cos(x)}{\sen(x)} \] Primeiro, vamos encontrar \( \cos(x) \) usando a identidade pitagórica: \[ \sen^2(x) + \cos^2(x) = 1 \] Substituindo \( \sen(x) \): \[ \left(\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2(x) = 1 \] \[ \frac{9}{25} + \cos^2(x) = 1 \] \[ \cos^2(x) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \] Portanto, \( \cos(x) = \frac{4}{5} \) (considerando o quadrante onde \( \sen(x) \) é positivo). Agora, substituímos na fórmula da cotangente: \[ \cotg(x) = \frac{\cos(x)}{\sen(x)} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{4}{3} \] Assim, a alternativa correta é: A 4/3.