Para encontrar o domínio da função \( h(x) = \ln(x + 4) \), precisamos lembrar que a função logarítmica natural \( \ln(x) \) está definida apenas para \( x > 0 \). Portanto, para que \( \ln(x + 4) \) esteja definida, precisamos que \( x + 4 > 0 \). Resolvendo a inequação: \[ x + 4 > 0 \] \[ x > -4 \] Assim, o domínio da função \( h(x) \) é \( D = \{ x \in \mathbb{R} | x > -4 \} \). Analisando as alternativas: A) \( D = \{ x \in \mathbb{R} | x > 4 \} \) - Incorreta, pois o domínio é maior que -4, não 4. B) \( D = \{ x \in \mathbb{R} | x > -4 \} \) - Correta, pois corresponde ao que encontramos. C) \( D = \{ x \in \mathbb{R} | x = 4 \} \) - Incorreta, pois não é um único ponto. D) \( D = \{ x \in \mathbb{R} | x < -4 \} \) - Incorreta, pois não inclui valores maiores que -4. E) \( D = \{ x \in \mathbb{R} | x = -4 \} \) - Incorreta, pois não é um único ponto. Portanto, a alternativa correta é: B) \( D = \{ x \in \mathbb{R} | x > -4 \} \).