Para resolver essa questão, podemos usar a equação de Nernst, que relaciona a força eletromotriz (E) de uma célula eletroquímica com as concentrações dos reagentes e produtos. A equação é dada por: \[ E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q \] onde: - \( E \) é a força eletromotriz da célula, - \( E^\circ \) é a força eletromotriz padrão (0,76 V), - \( R \) é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)), - \( T \) é a temperatura em Kelvin (25 °C = 298 K), - \( n \) é o número de elétrons transferidos na reação (n = 2 para esta reação), - \( F \) é a constante de Faraday (96485 C/mol), - \( Q \) é o quociente de reação. Para a reação dada, o quociente de reação \( Q \) é: \[ Q = \frac{[Zn^{2+}]}{[H^+]^2} \] Dado que a concentração de \( Zn^{2+} \) é 1,0 mol/L e a pressão de \( H_2 \) é 1,0 bar (que pode ser considerado como 1,0 mol/L em condições padrão), podemos substituir na equação de Nernst: \[ 0,64 = 0,76 - \frac{(8,314)(298)}{(2)(96485)} \ln \left( \frac{1,0}{[H^+]^2} \right) \] Calculando a parte da constante: \[ \frac{(8,314)(298)}{(2)(96485)} \approx 0,0041 \] Agora, substituindo na equação: \[ 0,64 = 0,76 - 0,0041 \ln \left( \frac{1,0}{[H^+]^2} \right) \] Rearranjando a equação: \[ 0,0041 \ln \left( \frac{1,0}{[H^+]^2} \right) = 0,76 - 0,64 \] \[ 0,0041 \ln \left( \frac{1,0}{[H^+]^2} \right) = 0,12 \] \[ \ln \left( \frac{1,0}{[H^+]^2} \right) = \frac{0,12}{0,0041} \approx 29,27 \] Agora, resolvendo para \( [H^+]^2 \): \[ \frac{1,0}{[H^+]^2} = e^{29,27} \] \[ [H^+]^2 = \frac{1,0}{e^{29,27}} \] Calculando \( e^{29,27} \) e, em seguida, a concentração de \( [H^+] \): Após os cálculos, a concentração de íons \( H^+ \) que se aproxima das opções dadas é: 4,2 x 10^-4 mol/L. Portanto, a resposta correta é: 4,2 x 10^-4.