Uma firma analisou suas vendas e descobriu que seus clientes irão comprar 100 unidades...

• P = ax + b
  12000 = 500a + b
  Se diminuirmos 2000 no preço teremos um acrecimo de 500 unidades demandadas
  10000 = 1000a + b
• Temos assim o seguinte sistema:
  12000 = 500a + b
  10000 = 1000a + b
• Onde:
  12000 = 500a + b
  500a = 12000 - b
  a = (12000 - b) / 500
  
  10000 = 1000a + b
  Porem já temos o valor de a, logo:
  10000 = (1000)*((12000 - b) / 500) + b
• Multiplicando ^ teremos
  10000 = 24000 - 2b + b
  10000 = 24000 - b
  b = 24000 - 10000
  b = 14000
• Se "b = 14000" e "a = (12000 - b) / 500" então:
  a = (12000 - 14000)) / 500
  a = - 2000 / 500
  a = - 4
  Logo temos a equação:
  P = - 4x + 14000

Yago, o acréscimo na quantidade é de 100, portanto:

10000 = 600a + b

• Temos assim o seguinte sistema:
  12000 = 500a + b
  10000 = 600a + b
• Onde:
  12000 = 500a + b
  500a = 12000 - b
  a = (12000 - b) / 500
  
  10000 = 600a + b
  Porem já temos o valor de a, logo:
  10000 = (600)*((12000 - b) / 500) + b
• Multiplicando ^ teremos
  10000(x5) = 72000 - 6b + 5b
  50000 = 72000 - b
  b = 72000 - 50000
  b = 22000
• Se "b = 22000" e "a = (12000 - b) / 500" então:
  a = (12000 - 22000)) / 500
  a = - 10000 / 500
  a = - 20
  Logo temos a equação:
  P = - 20q + 22000

\(\[\begin{align} & 6000\text{ }=\text{ }10x \\ & x\text{ }=\text{ }\frac{6000}{10} \\ & x\text{ }=\text{ }600 \\ \end{align}\] \)

\(\[\begin{align} & Logo: \\ & 500\text{ }=\text{ }12a\text{ }+\text{ }b \\ & 600\text{ }=\text{ }10a\text{ }+\text{ }b \\ & -500\text{ }=\text{ }-12a\text{ }-\text{ }b.(-1) \\ & 600\text{ }=\text{ }10a\text{ }+\text{ }b \\ & 100\text{ }=\text{ }-2a \\ & a\text{ }=\text{ }-50 \\ \end{align}\] \)

\(\[\begin{align} & \text{Calculo de b:} \\ & 500\text{ }=\text{ }12\left( -50 \right)\text{ }+\text{ }b \\ & 500\text{ }=\text{ }-600\text{ }+\text{ }b \\ & b\text{ }=\text{ }1100 \\ & \text{Logo}\text{, a equacao de demanda sera:} \\ & y\text{ }=\text{ }-50x\text{ }+\text{ }1100 \\ & \\ \end{align}\] \)