Prove que lim x->2 (1/x) = 1/2

http://www.somatematica.com.br/superior/limites/limites.php

Substitua o valor de x pelo valor do limite e resultará em 1/2. Em outras palavras, quanto mais o valor de x se aproxima de 2, mais próximo o resultado da função 1/x será de 1/2. É bem intuitivo mesmo.

O limite por definição é determinado a partir da utilização de um fator ε em que o termo "x" deve se aproximar de "a" e que o valor do limite se aproxime o máximo possível de "L".

Com isso, podemos dizer que: \(lim_{x->a}\,\,f(x) = L\). Ou seja, a função terá de ser o máximo possível de L a medida que x se aproxima de a.

Para isso, devemos fizer que para todo ε > 0, existe um termo δ >0 que:

\(|f(x) - L| < \epsilon\\ 0<|x - a|<\delta\)

Resposta: Com isso, aproximando-se a função \(f(x) = {1 \over x}\) com o valor de a = 2, veremos que substituindo o valor de x em 2, teremos:

\(1/a = 1/2\)

O limite por definição é determinado a partir da utilização de um fator ε em que o termo "x" deve se aproximar de "a" e que o valor do limite se aproxime o máximo possível de "L".

Com isso, podemos dizer que: \(lim_{x->a}\,\,f(x) = L\). Ou seja, a função terá de ser o máximo possível de L a medida que x se aproxima de a.

Para isso, devemos fizer que para todo ε > 0, existe um termo δ >0 que:

\(|f(x) - L| < \epsilon\\ 0<|x - a|<\delta\)

Resposta: Com isso, aproximando-se a função \(f(x) = {1 \over x}\) com o valor de a = 2, veremos que substituindo o valor de x em 2, teremos:

\(1/a = 1/2\)