Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a potenciação: ( ) Para m = 0, (xn)0 = 1 e xn · 0 = x0 = 1. Logo, (xn)0 = xn · 0 = 1. Essa afirmação é falsa. A parte "xn · 0" não faz sentido no contexto da potenciação, pois a multiplicação por zero não se relaciona com a definição de potenciação. Portanto, a afirmação é F. ( ) A hipótese de indução: para k fixo, k ≥ 0, (xn)k = xn·k. Essa afirmação é verdadeira. A hipótese de indução é uma suposição que se faz para um valor fixo de k, e está correta, pois (xn)k realmente é igual a xn·k. ( ) Para k + 1, (xn)k+1 = xn·k+1, desenvolvendo o membro da esquerda e usando a hipótese de indução, temos (xn)k+1 = (xn)k · (xn)1 = xn·k · xn = xn·k+n = x2n·k+1. Logo a afirmação é verdadeira. Essa afirmação é falsa. O desenvolvimento apresentado não está correto, pois a expressão final não se simplifica da forma apresentada. Portanto, a afirmação é F. Agora, juntando as análises, temos a sequência: F - V - F. Assim, a alternativa correta é: A) F - V - F.