Para resolver essa questão, precisamos calcular o perímetro do terreno retangular e, em seguida, determinar a quantidade de palmeiras que podem ser plantadas de forma a maximizar o espaço entre elas, garantindo que haja uma em cada canto. 1. Cálculo do perímetro: O perímetro \( P \) de um retângulo é dado pela fórmula: \[ P = 2 \times (comprimento + largura) \] Neste caso, o comprimento é 64 m e a largura é 56 m: \[ P = 2 \times (64 + 56) = 2 \times 120 = 240 \text{ m} \] 2. Distribuição das palmeiras: Para maximizar o espaço entre as palmeiras e garantir que haja uma em cada canto, podemos plantar uma palmeira em cada canto e distribuir as demais ao longo do perímetro. Se plantarmos uma palmeira em cada canto, teremos 4 palmeiras. O restante do perímetro (240 m - 4 palmeiras) será dividido entre as palmeiras restantes. 3. Cálculo da quantidade total de palmeiras: Para maximizar o espaço, podemos plantar as palmeiras a uma distância igual entre elas. Se considerarmos que as palmeiras estão plantadas em intervalos regulares, podemos calcular a quantidade total de palmeiras. A quantidade total de palmeiras que podem ser plantadas, considerando que uma palmeira deve estar em cada canto e que as demais devem ser distribuídas uniformemente, é: \[ \text{Total de palmeiras} = 4 + n \] onde \( n \) é o número de palmeiras adicionais que podem ser plantadas ao longo do perímetro. Após analisar as opções, a quantidade que melhor se encaixa nas condições dadas é a alternativa D) 28 palmeiras. Portanto, a resposta correta é D) 28 palmeiras.