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Em uma operação policial, uma equipe de policiais reúne 4 detetives e 6 agentes de campo. Se três pessoas dessa equipe forem selecionadas aleatoriamente para realizar uma missão específica, a probabilidade de que esse grupo seja formado por dois agentes de campo e um detetive corresponde a:
A) 0,2.
B) 0,5.
C) 0,6.
D) 0,7.
E) 0,8
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Estudo Através de Questões

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para calcular a probabilidade de selecionar 2 agentes de campo e 1 detetive, precisamos seguir alguns passos. 1. Total de policiais: Temos 4 detetives e 6 agentes de campo, totalizando 10 policiais. 2. Combinações possíveis: - Para escolher 2 agentes de campo entre 6, usamos a combinação \( C(6, 2) \). - Para escolher 1 detetive entre 4, usamos a combinação \( C(4, 1) \). - O total de maneiras de escolher 3 policiais entre 10 é \( C(10, 3) \). 3. Cálculo das combinações: - \( C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \) - \( C(4, 1) = \frac{4!}{1!(4-1)!} = 4 \) - \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \) 4. Cálculo da probabilidade: - O número de maneiras de escolher 2 agentes de campo e 1 detetive é \( C(6, 2) \times C(4, 1) = 15 \times 4 = 60 \). - A probabilidade é então \( \frac{60}{120} = 0,5 \). Portanto, a probabilidade de que o grupo seja formado por dois agentes de campo e um detetive é: B) 0,5.

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