Calcule a força resultante sobre a janela

A força resultante na janela é dada pela diferença entre a força feita pelo ar no interior do edifício e a força feita pelo ar fora do edifício. Ff-Fd=Fr

Mas a força é dada por F=PA, onde P é a pressão e A é a àrea. O problema nos dá a dimensões da janela e com isso podemos obter a àrea. A pressão P pode ser encontrada pela equação de Bernoulli:

\(p1+ {ρv1^2 \over2} + ρgh=p2 + {ρv2^2 \over2} + ρgh\)

onde

-p1 é a pressão dentro do edicífio e p2 é a pressão fora do edifício

 ρ é a densidade do ar 

g  é a aceleração da gravidade 

h é a altura.

Substituindo os dados na equação, temos:

\(p1+ 0 + 0=p2 + {ρv2^2 \over2} + 0\)

(a velocidade do vento (ar) dentro do edifício é zero e a altura pode ser desconsiderada)

p1 é a pressão atmosférica que é igual a 101325 Pa:

Isolando p2:

\(p2=p1 - {ρv2^2 \over2} \\ p2= 101325 - {1,23 \times28^2 \over 2} \\ p2=100842,84 \ Pa\)

Agora que temos as pressões, podemos calcular as forças fora Ff e dentro Fd:

(A=4,26x5,26 = 22,4076 m^2)

\(p1={Fd \over A} \\ Fd={101325 \times 22,4076}= 2270450,07\ N \)

\(p2={Ff \over A} \\ Fd=100842,84 \times22,4076 = 2259627,20 \ N\)

Agora, podemos calcular a Força resultante na janela Fr:

\(Fr=Fd-Ff \\ Fr= 2270450,07 -2259627,20 \\ Fr=10823 \ N \ ou \ 10,8 kN\)