Ao calcular o limite de resistência à tração de um material, eu devo usar a área antes do carregamento ou a área já reduzida ?

Se você utilizar a área inicial, você vai ter um valor correspondente ao 'gráfico de engenharia'; caso contrário, com a área reduzida, você terá um valor mais próximo do real (gráfico real). Entretanto, para fins práticos, os resultados do gráfico de engenharia são suficientes. Para materiais frágeis, você não terá deformação plástica até a falha; nos materiais dúcteis, o valor utilizado para projeto é o limite de escoamento, antes de ter início a deformação plástica. 

Segue um link com uma explicação alternativa, e demonstrando a diferença do gráfico de engenharia e o real:

http://www.cartografica.ufpr.br/home/wp-content/uploads/2015/09/Propriedades-Mecanicas-dos-Materiais.pdf

Olá! O limite de resistência à tração clássico é calculado utilizando a área inicial antes do carregamento. De fato, na curva clássica é toda montada em cima da área inicial antes do carregamento. Veja a figura:

Observe, que, entretanto, o material não apresenta uma queda de resistência, como mostrado. Esta curva recebe o nome de curva tensão x deformação de engenharia, devido à esta particularidade.

Se, entretanto, utilizarmos a área reduzida em cada momento, obtemos a curva tensão x deformação real. Observe a diferença:

Normalmente trabalha-se com a curva tensão x deformação de engenharia (clássica), a qual utilizamos a área sempre fixa igual à área inicial antes do carregamento.

Você observará estas figuras e explicações mais detalhadas no livro do Callister.

Bons estudos!