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Acerca das operações com números reais e suas propriedades, julgue o item a seguir.
Se a e b são números reais que satisfazem a < b < 0, então é correto concluir que 1/a< 1/b < 0 e que a > b > 0.
Falso
Verdadeiro
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Matematicamente

há 5 meses

Respostas

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há 5 meses

Vamos analisar a afirmação dada: 1. Temos que \( a < b < 0 \). Isso significa que tanto \( a \) quanto \( b \) são números negativos. 2. Quando tomamos o inverso de números negativos, a relação se inverte. Ou seja, se \( a < b < 0 \), então \( \frac{1}{a} > \frac{1}{b} > 0 \). Portanto, a afirmação "1/a < 1/b < 0" é falsa, pois na verdade temos "1/a > 1/b > 0". Assim, a conclusão "a > b > 0" também é falsa, pois \( a \) e \( b \) são negativos. Dessa forma, a resposta correta é: Falso.

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