Na equação quadrática (p − 2) x − 4px + 1 = 0 o valor de p para que o produto das raízes seja igual a sua soma é: Resposta Marcada : p = 1/4.

Para resolver a equação quadrática \((p - 2)x - 4px + 1 = 0\), primeiro, vamos reescrevê-la na forma padrão \(ax^2 + bx + c = 0\). 1. Identificando os coeficientes: - \(a = p - 2 - 4p = -3p + 2\) - \(b = 0\) (não há termo linear) - \(c = 1\) 2. Produto e soma das raízes: - O produto das raízes de uma equação quadrática é dado por \(\frac{c}{a}\). - A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). 3. Igualando produto e soma: - Para que o produto das raízes seja igual à soma, temos: \[ \frac{1}{-3p + 2} = -\frac{0}{-3p + 2} \] - Isso implica que o produto das raízes é igual a zero, o que não é possível, pois \(c\) não pode ser zero. 4. Condição para que o produto das raízes seja igual à soma: - Precisamos que \(c = 0\) para que o produto das raízes seja igual à soma, mas isso não se aplica aqui. Portanto, a resposta marcada \(p = \frac{1}{4}\) não é correta, pois não satisfaz a condição de que o produto das raízes seja igual à soma. Se precisar de mais ajuda, estou aqui!