O custo total para produzir q unidades por dia de um produto Q é Q²/2+20Q+15 e o preço de venda de uma unidade é P= 30-Q.

C(q)=q²/2 + 20q + 15   P(q)=q(30-q)

RT=P*Q    p=q(30-q)   Q=q      RT=[q(30-q)]*q

LT=RT-CT       RT=[q(30-q)]*q  CT=q²/2 + 20q + 15    LT={[q(30-q)]*q}-(q²/2 + 20q + 15)

CM(q)=Ct(q)/q     Basta substituir q por 10 na fórmula de custo total e dividir o resultado obtido por dez.

Vamos encontrar algumas informações pertinentes as funções de venda de uma determinada produção:

\(\begin{align} & a) \\ & R=q\cdot PV \\ & R=\left( \frac{{{q}^{2}}}{2}+20q+15 \right)(30-q) \\ & R=\left( \frac{-{{q}^{3}}}{2}-20{{q}^{2}}-15q+15{{q}^{2}}+600q+450 \right) \\ & R=\left( \frac{-{{q}^{3}}}{2}-5q+585q+450 \right) \\ & \\ & L=R(x)-C(x) \\ & L=\left( \frac{-{{q}^{3}}}{2}-5{{q}^{2}}+585q+450 \right)-\frac{{{q}^{3}}}{6}-10{{q}^{2}}-15q \\ & L=\frac{-4{{q}^{3}}}{6}-15{{q}^{2}}+570q+450 \\ & \\ & b) \\ & \\ & P=30-q \\ & P=30-10 \\ & P=\$20\\&\\&c)\\&\\&D=\frac{-{{q}^{2}}}{2}+30q\\\end{align}\ \)