Determine a soma dos primeiros 10 termos da progressão aritmética onde o primeiro termo é 2 e a razão é 3. A) 155 B) 150 C) 160 D) 145

Para determinar a soma dos primeiros 10 termos de uma progressão aritmética (PA), podemos usar a fórmula da soma dos n primeiros termos: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n - 1)r) \] onde: - \( S_n \) é a soma dos n primeiros termos, - \( n \) é o número de termos, - \( a \) é o primeiro termo, - \( r \) é a razão. No seu caso: - \( a = 2 \) - \( r = 3 \) - \( n = 10 \) Substituindo os valores na fórmula: \[ S_{10} = \frac{10}{2} \times (2 \times 2 + (10 - 1) \times 3) \] \[ S_{10} = 5 \times (4 + 27) \] \[ S_{10} = 5 \times 31 \] \[ S_{10} = 155 \] Portanto, a soma dos primeiros 10 termos da PA é 155. A alternativa correta é: A) 155.