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Como encontrar o valor da deflexão?

Duas canalizações estão dando escoamento água sob pressão (condutos forçados). Deseja-se determinar a diferença de pressão entre duas seções A e B das duas canalizações, empregando-se o manômetro diferencial de mercúrio. Sabe-se que os centros das duas seções apresentam uma diferença de nível de 8,70 m e que a deflexão do mercúrio é de 0,88 m.

h=8,70m

z=0,88m

x=?

y=z+x+h

 


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Em um fluido ideal, incompressível e em regime estacionário: 

(P1) +(½) ρ v²1 +( h1) ρg = (P2) +(½) ρ v²2 +(h2) ρg 
Onde temos: 
P, ρ, ρm v ,h são pressão, densidade do fluido, densidade do mercúrio, velocidade e altura de um ponto na corrente. 
Tem-se representado um tubo de Venturi para medida de vazão com manômetro diferencial de mercúrio 
Como hA = hB ,do Teorema de Bernoulli para os pontos 1 e 2: 


(P1) +(½) ρ v²1 = (P2) +(½) ρ v²2 


Seja y a distãncia da linha de corrente até o ponto mais alto de mercúrio, à direita.

Considerando dois pontos no tubo em U de mercúrio: um ponto à esquerda onde fluido e mercúrio se encontram,um outro ponto à direita, no mercúrio, e em mesmo nível do ponto anterior. 

P1 + (0,12+y) ρg = y ρg +0,12 (ρm)g ,onde : 
ρm é densidade do mercúrio e ρ é a densidade do fluido escoando.

Calculando a diferença de pressão, temos:

P1-P2 = 0,12( (ρm)g -(ρ)g ) = 1,2(13 600 -1,04.10³) = Δ P 
Δ P=15072,0 N/m² 
Da equação de continuidade, temos:
v1A1 =v2A2 => v1(¼ π Φ1²) = v2(¼ )π( Φ2)² => 
v1(¼ π Φ²) = v2(¼ )π( Φ/3)² => v2= 9v1 

como P1-P2 = ½(ρ)( v²2 – v²1 ), substituindo v2 
e resolvendo para v1: 

Δ P = ½(ρ)( 81v²1 – v²1 ) = ½(ρ)(80v²1 ) => v1 =½ √ (Δ P/ 10ρ) 

Em um fluido ideal, incompressível e em regime estacionário: 

(P1) +(½) ρ v²1 +( h1) ρg = (P2) +(½) ρ v²2 +(h2) ρg 
Onde temos: 
P, ρ, ρm v ,h são pressão, densidade do fluido, densidade do mercúrio, velocidade e altura de um ponto na corrente. 
Tem-se representado um tubo de Venturi para medida de vazão com manômetro diferencial de mercúrio 
Como hA = hB ,do Teorema de Bernoulli para os pontos 1 e 2: 


(P1) +(½) ρ v²1 = (P2) +(½) ρ v²2 


Seja y a distãncia da linha de corrente até o ponto mais alto de mercúrio, à direita.

Considerando dois pontos no tubo em U de mercúrio: um ponto à esquerda onde fluido e mercúrio se encontram,um outro ponto à direita, no mercúrio, e em mesmo nível do ponto anterior. 

P1 + (0,12+y) ρg = y ρg +0,12 (ρm)g ,onde : 
ρm é densidade do mercúrio e ρ é a densidade do fluido escoando.

Calculando a diferença de pressão, temos:

P1-P2 = 0,12( (ρm)g -(ρ)g ) = 1,2(13 600 -1,04.10³) = Δ P 
Δ P=15072,0 N/m² 
Da equação de continuidade, temos:
v1A1 =v2A2 => v1(¼ π Φ1²) = v2(¼ )π( Φ2)² => 
v1(¼ π Φ²) = v2(¼ )π( Φ/3)² => v2= 9v1 

como P1-P2 = ½(ρ)( v²2 – v²1 ), substituindo v2 
e resolvendo para v1: 

Δ P = ½(ρ)( 81v²1 – v²1 ) = ½(ρ)(80v²1 ) => v1 =½ √ (Δ P/ 10ρ) 

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Euziana

Há mais de um mês

O ensaio de flexão é realizado em materiais frágeis e em materiais resistentes, como o ferro fundido, alguns aços, estruturas de concreto e outros materiais que em seu uso são submetidos a situações onde o principal esforço é o de flexão. Nos materiais frágeis, as flexas medidas são muito pequenas. conseqüentemente, para determinar a tensão de flexão, utilizamos a carga que provoca a fratura do corpo de prova.

O ensaio de flexão foi adotado com o objetivo de ser utilizado em materiais frágeis para determinar a tensão e flecha de roptura, para além de permitir avaliar outras propriedades mecânicas, nomeadamente o módulo de elasticidade à flexão. A sua grande vantagem é a de permitir utilizar provetes mais fáceis de maquinar que o provete

de tracção e, tem tanto mais aplicação quanto mais duro for o material. No entanto, para materiais muito frágeis, os resultados obtidos apresentam grande dispersão ,de modo que nestes casos devem realizar-se sempre vários ensaios para estabelecer um valor médio.

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elton

Há mais de um mês

PA-PB

PA _ H2O x _ Hg 0.88 + H2O ( 8,70+ x + 0.88)=PB
PA _ 1000x _ 13600 0.88 + 1000(9.58+x)=PB
PA_ 1000x _ 11968 + 9580 + 1000X =PB
PA= 2388=PB
PA_PB= 2388Kgf/m^2
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Guilherme

Há mais de um mês

como eu não entendi sua pergunta se os condutos são ligados entre si ou seja respeitam a lei de continuidade resolvo das duas formas

1ª Ligados entre si

Da para resolver esta questão com um simples bernoulli, mas sem saber a vazão fica difícil. Entretanto considerando a diferença de carga cinética entre os dois condutos nula, isto é:

((V_1)²-(V_2))/(2g) = 0

temos:

Δh -((P_1 - P_2)/℘_H20) =0

onde :

℘_H20= pesso específico da água = ρ*g   (ρ=masssa específica da água)

(Z_1 - Z_2) = Δh = 8,70m

logo :

Δh*(℘_H20) =(P_2 - P_1)

2º caso condutos separados:

Vou considerar que A está 8,7 m acima de B e A tem mais pressão que B

Resolvesse simplesmente com vasos comunicantes, mas lembre-se se tem uma coluna de mercúrio de um lado há uma de água igual do outro lado sempe:

P1= P2

P1 = P_A +8,70m *℘_H20 + δ*℘_H20

P2 = P_B + δ*℘_H20*d_hg

onde:

δ = deflexão de mercúrio de 0,88m

Logo:

P_A - P_B =  δ*℘_H20*d_hg-( 8,70m *℘_H20 + δ*℘_H20 )

P_A - P_B = ℘_H20*(δ(d_hg -1 )- 8,70m)

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas