Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da distância, que é: \[ \text{Distância} = \text{Velocidade} \times \text{Tempo} \] Vamos chamar a distância até o destino de \( d \) e o tempo que ele deve levar para chegar na hora certa de \( t \) horas. 1. Quando viaja a 40 km/h: - O tempo de viagem será \( t + 1 \) horas. - A distância é: \[ d = 40 \times (t + 1) \] 2. Quando viaja a 60 km/h: - O tempo de viagem será \( t - 1 \) horas. - A distância é: \[ d = 60 \times (t - 1) \] Como as duas expressões representam a mesma distância \( d \), podemos igualá-las: \[ 40(t + 1) = 60(t - 1) \] Agora, vamos resolver a equação: \[ 40t + 40 = 60t - 60 \] Reorganizando a equação: \[ 40 + 60 = 60t - 40t \] \[ 100 = 20t \] \[ t = 5 \] Agora que sabemos que o tempo ideal para chegar é de 5 horas, podemos calcular a distância: Usando a velocidade de 40 km/h: \[ d = 40 \times (5 + 1) = 40 \times 6 = 240 \text{ km} \] Agora, para encontrar a velocidade que ele deve manter para chegar exatamente às 7:00 p.m., usamos a distância e o tempo: \[ \text{Velocidade} = \frac{d}{t} = \frac{240}{5} = 48 \text{ km/h} \] Portanto, a velocidade que ele deve ter para chegar ao seu destino na hora marcada é 48 km/h.