O número natural \(\left(2^{100}+2^{100}+2^{101}-2^{100}\right)\) é divisível por: 22 12 39 26

Vamos simplificar a expressão \(2^{100} + 2^{100} + 2^{101} - 2^{100}\): 1. \(2^{100} + 2^{100} = 2 \cdot 2^{100} = 2^{101}\) 2. Agora, substituímos na expressão: \(2^{101} + 2^{101} - 2^{100}\) 3. Isso se torna \(2^{101} + 2^{101} = 2 \cdot 2^{101} = 2^{102}\) 4. Portanto, a expressão original se simplifica para \(2^{102}\). Agora, vamos verificar a divisibilidade de \(2^{102}\) pelos números dados: - 22: \(22 = 2 \cdot 11\) (divisível por 2, mas não por 11) - 12: \(12 = 2^2 \cdot 3\) (divisível por 2, mas não por 3) - 39: \(39 = 3 \cdot 13\) (não é divisível por 2) - 26: \(26 = 2 \cdot 13\) (divisível por 2, mas não por 13) A única opção que \(2^{102}\) é divisível é 12.