Para determinar a altura da soleira \( P \) do vertedor retangular, precisamos considerar a diferença de altura entre o nível de água antes e depois da instalação do vertedor. 1. Altura inicial do nível de água: \( y = 0,4 \, m \) 2. Altura desejada do nível de água: \( y' = 0,45 \, m \) A diferença de altura que o vertedor precisa suportar é: \[ \Delta y = y' - y = 0,45 \, m - 0,4 \, m = 0,05 \, m \] 3. Altura da soleira \( P \): Para que o vertedor funcione corretamente, a altura da soleira deve ser igual à altura do nível de água antes da instalação do vertedor, mais a diferença de altura que queremos alcançar. Assim, a altura da soleira \( P \) será: \[ P = y + \Delta y = 0,4 \, m + 0,05 \, m = 0,45 \, m \] Portanto, a altura da soleira \( P \) deve ser de 0,45 m.