Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o valor descontado, o valor futuro e a taxa de desconto simples comercial. 1. Valor Futuro (VF): R$ 7.446,80 (valor que o título valeria em 6 meses). 2. Valor Presente (VP): R$ 7.000,00 (valor descontado hoje). 3. Tempo (t): 6 meses. A fórmula do desconto simples comercial é: \[ VP = \frac{VF}{(1 + i \cdot t)} \] Onde \( i \) é a taxa de juros mensal. Primeiro, vamos encontrar a taxa de juros mensal \( i \): \[ 7.000 = \frac{7.446,80}{(1 + i \cdot 6)} \] Multiplicando ambos os lados por \( (1 + i \cdot 6) \): \[ 7.000 \cdot (1 + i \cdot 6) = 7.446,80 \] \[ 7.000 + 42.000i = 7.446,80 \] \[ 42.000i = 7.446,80 - 7.000 \] \[ 42.000i = 446,80 \] \[ i = \frac{446,80}{42.000} \approx 0,01064 \text{ ou } 1,064\% \text{ ao mês} \] Agora, se o cidadão Y aplicar R$ 7.000,00 a essa taxa por 6 meses, o valor futuro será: \[ VF = VP \cdot (1 + i \cdot t) \] \[ VF = 7.000 \cdot (1 + 0,01064 \cdot 6) \] \[ VF = 7.000 \cdot (1 + 0,06384) \approx 7.000 \cdot 1,06384 \approx 7.446,88 \] Portanto, sim, ele receberá um valor muito próximo de R$ 7.446,80. Se ele quisesse atingir exatamente R$ 7.446,80, precisaríamos calcular quanto ele precisaria aplicar hoje: \[ 7.446,80 = VP \cdot (1 + 0,06384) \] \[ VP = \frac{7.446,80}{1,06384} \approx 7.000 \] Assim, ele precisaria aplicar aproximadamente R$ 7.000,00 hoje para atingir R$ 7.446,80 ao final de 6 meses.