Para determinar o centro de massa de um sólido de densidade constante limitado pelo plano \(z=0\), pelo cone \(z=r\) e pelo cilindro \(r=1\), precisamos considerar a simetria do sólido. 1. Simetria: O sólido é simétrico em relação ao eixo \(z\) e ao plano \(xy\). Isso implica que as coordenadas \(x\) e \(y\) do centro de massa serão zero, ou seja, \(x_{cm} = 0\) e \(y_{cm} = 0\). 2. Cálculo da coordenada \(z_{cm}\): Para um sólido de densidade constante, a coordenada \(z_{cm}\) pode ser calculada pela média ponderada das alturas do sólido. O sólido se estende do plano \(z=0\) até o cone \(z=r\) e é limitado pelo cilindro \(r=1\). 3. Altura média: A altura média do sólido pode ser encontrada integrando a altura do cone sobre a área da base (que é um círculo de raio 1). Após realizar os cálculos, encontramos que a coordenada \(z_{cm}\) é \(\frac{3}{8}\). Portanto, o centro de massa do sólido é \((0, 0, \frac{3}{8})\). A alternativa correta é: A) \(\left(0,0, \frac{3}{8}\right) \cdot \frac{8}{\%}\).