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Uma amostra aleatória de tamanho n=5 dos prontuários de uma delegacia revelou as seguintes alturas dos cidadãos constantes dos prontuários: 1,60 m, 1,65 m, 1,72 m, 1,69 m e 1,75 m. Então, a média e o desvio padrão dos dados amostrais são, respectivamente:
R: 1,6820 m e 0,0589 m.
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há 4 meses

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há 4 meses

Para calcular a média e o desvio padrão da amostra, siga os passos abaixo: 1. Cálculo da média (x̄): \[ x̄ = \frac{1,60 + 1,65 + 1,72 + 1,69 + 1,75}{5} = \frac{8,51}{5} = 1,702 m \] 2. Cálculo do desvio padrão (s): - Primeiro, calcule a variância: \[ s^2 = \frac{\sum (x_i - x̄)^2}{n - 1} \] Onde \(x_i\) são os valores da amostra e \(n\) é o tamanho da amostra. - Calcule as diferenças: - \(1,60 - 1,702 = -0,102\) - \(1,65 - 1,702 = -0,052\) - \(1,72 - 1,702 = 0,018\) - \(1,69 - 1,702 = -0,012\) - \(1,75 - 1,702 = 0,048\) - Agora, eleve ao quadrado e some: \[ (-0,102)^2 + (-0,052)^2 + (0,018)^2 + (-0,012)^2 + (0,048)^2 = 0,010404 + 0,002704 + 0,000324 + 0,000144 + 0,002304 = 0,01588 \] - Divida pela quantidade de elementos menos um: \[ s^2 = \frac{0,01588}{4} = 0,00397 \] - Finalmente, tire a raiz quadrada para encontrar o desvio padrão: \[ s = \sqrt{0,00397} \approx 0,0630 m \] Portanto, a média é aproximadamente 1,702 m e o desvio padrão é aproximadamente 0,0630 m. Parece que os valores que você mencionou (1,6820 m e 0,0589 m) não estão corretos.

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