Para calcular o grau de alavancagem operacional (GAO), utilizamos a seguinte fórmula: \[ GAO = \frac{Variação do Lucro Operacional}{Variação das Vendas} \] Primeiro, precisamos calcular o lucro operacional: 1. Preço de venda por unidade: R$ 1.200,00 2. Custo variável unitário: R$ 700,00 3. Custo total por unidade: R$ 1.000,00 4. Quantidade vendida: 100 unidades Cálculo do Lucro Operacional: - Receita total = Preço de venda x Quantidade vendida = R$ 1.200,00 x 100 = R$ 120.000,00 - Custo total = Custo total por unidade x Quantidade vendida = R$ 1.000,00 x 100 = R$ 100.000,00 - Lucro Operacional = Receita total - Custo total = R$ 120.000,00 - R$ 100.000,00 = R$ 20.000,00 Agora, vamos calcular o grau de alavancagem operacional. Para isso, precisamos de uma variação nas vendas e no lucro operacional. Vamos considerar uma variação de 10% nas vendas: - Vendas com 10% a mais = R$ 120.000,00 x 1,10 = R$ 132.000,00 - Vendas com 10% a menos = R$ 120.000,00 x 0,90 = R$ 108.000,00 Cálculo do novo Lucro Operacional: - Com 10% a mais: - Receita total = R$ 132.000,00 - Custo total = R$ 100.000,00 (não muda, pois é fixo) - Lucro Operacional = R$ 132.000,00 - R$ 100.000,00 = R$ 32.000,00 - Com 10% a menos: - Receita total = R$ 108.000,00 - Custo total = R$ 100.000,00 - Lucro Operacional = R$ 108.000,00 - R$ 100.000,00 = R$ 8.000,00 Variação do Lucro Operacional: - Aumento: R$ 32.000,00 - R$ 20.000,00 = R$ 12.000,00 - Diminuição: R$ 20.000,00 - R$ 8.000,00 = R$ 12.000,00 Cálculo do GAO: - Variação das Vendas = R$ 132.000,00 - R$ 108.000,00 = R$ 24.000,00 - GAO = \(\frac{12.000}{24.000} = 0,5\) Porém, o GAO é geralmente calculado em relação a uma unidade de variação, então, considerando a capacidade máxima e a relação entre lucro e vendas, o resultado final do GAO é: \[ GAO = \frac{Vendas - Custo Variável}{Lucro} = \frac{R$ 1.200 - R$ 700}{R$ 20.000} = 2,5 \] Portanto, a alternativa correta é: C) 2,5.