Para resolver esse problema de otimização, você pode usar a Programação Linear. Vamos definir as variáveis e as restrições passo a passo: 1. Definição das Variáveis: - \( x_1 \): número de unidades grandes produzidas. - \( x_2 \): número de unidades médias produzidas. - \( x_3 \): número de unidades pequenas produzidas. 2. Função Objetivo: Maximizar o lucro total: \[ Z = 140x_1 + 120x_2 + 100x_3 \] 3. Restrições: - Capacidade de produção: - Fábrica 1: \( x_1 + x_2 + x_3 \leq 750 \) - Fábrica 2: \( x_1 + x_2 + x_3 \leq 900 \) - Fábrica 3: \( x_1 + x_2 + x_3 \leq 450 \) - Espaço disponível para estoque: - Fábrica 1: \( 1.8x_1 + 1.35x_2 + 1.08x_3 \leq 1170 \) - Fábrica 2: \( 1.8x_1 + 1.35x_2 + 1.08x_3 \leq 1080 \) - Fábrica 3: \( 1.8x_1 + 1.35x_2 + 1.08x_3 \leq 450 \) - Limites de vendas: - \( x_1 \leq 900 \) (unidades grandes) - \( x_2 \leq 1200 \) (unidades médias) - \( x_3 \leq 750 \) (unidades pequenas) 4. Não negatividade: - \( x_1, x_2, x_3 \geq 0 \) 5. Solução: Você pode usar métodos como o Simplex ou softwares de otimização (como o Excel Solver) para encontrar a solução que maximiza o lucro \( Z \) respeitando todas as restrições. Esse é um esboço de como você pode estruturar o problema. Se precisar de mais detalhes sobre algum passo específico, é só avisar!