Função Contínua
Quais são as condições para que uma função seja contínua no ponto (xo,yo)?
Cálculo II•ESTÁCIO
5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
RD Resoluções 
Há mais de um mês
\(f\) é contínua num ponto \((x_0,y_0)\) de seu domínio quando \(\boxed{lim_{\rightarrow(x0,y0)}f(x)=f(x_0,y_0)}\)
Quando \(f\) é contínua em cada ponto de seu domínio, dizemos que f é contínua.
Por exemplo:
\(f(x,y)=\frac{1}{x}\) é contínua nos reais quando \(x \rightarrow 0 \)?
Aplicando o limite:
\(lim_{x\rightarrow0}\frac{1}{x}\)
Vemos que ela é continua em todos os ponto, EXCETO o zero ( não podemos dividir por zero)
Sendo assim, como ela não é contínua em todos os pontos, ela não é contínua nos reais.
Euziana
Há mais de um mês
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, a pequenas variações nos objectos correspondem pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade.
Paulo
Há mais de um mês
(i) a função deve ser definida no ponto (x0,y0)
(ii) deve existir o limite da função
(iii) e limite da função deve ser igual ao valor da função no ponto (x0,y0)
Ulderson
Há mais de um mês
Função tende ao infinito
