Para entender o que é uma álgebra de Lie abeliana, precisamos lembrar que uma álgebra de Lie é chamada de abeliana quando o colchete de Lie entre quaisquer dois elementos é zero. Isso significa que todos os elementos "comutam" entre si no contexto do colchete de Lie. Vamos analisar as alternativas: a) Uma álgebra em que o colchete de Lie de dois elementos é zero para todos os elementos. - Esta definição é correta para uma álgebra de Lie abeliana. b) Uma álgebra em que o colchete de Lie é comutativo. - Embora isso possa parecer correto, a definição precisa é que o colchete é zero, não apenas que é comutativo. c) Uma álgebra que é composta por transformações lineares. - Isso não define especificamente uma álgebra de Lie abeliana. d) Uma álgebra que satisfaz a identidade de Jacobi. - Essa é uma propriedade geral das álgebras de Lie, mas não define especificamente uma álgebra abeliana. Portanto, a alternativa correta é: a) Uma álgebra em que o colchete de Lie de dois elementos é zero para todos os elementos.