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x(300 - 3x) = 3825 \(\rightarrow -3x^{2}+380x-3825=0 \rightarrow -x^{2}+100x-1275 \Delta=(100)^{2}-4:(-1)^{2}(-1275) \rightarrow \Delta=4900\)

x = \(\frac{-100 \times 4900}{x-1} \approx \frac{-12}{x} \approx 85\), a raiz negativa não convém.
A) 3
B) 0
C) 1
D) 2
E) 4
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Questões Para a Compreensão

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Vamos analisar a equação dada e o cálculo do discriminante (Δ) para encontrar as raízes da equação quadrática. A equação original é: \[ -x^2 + 100x - 1275 = 0 \] O discriminante (Δ) foi calculado como: \[ \Delta = (100)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-1275) = 10000 - 5100 = 4900 \] Agora, vamos encontrar as raízes da equação usando a fórmula: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \] onde \( a = -1 \), \( b = 100 \) e \( \Delta = 4900 \). Calculando as raízes: \[ x = \frac{-100 \pm \sqrt{4900}}{2 \cdot (-1)} \] \[ \sqrt{4900} = 70 \] Portanto: \[ x = \frac{-100 \pm 70}{-2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = \frac{-100 + 70}{-2} = \frac{-30}{-2} = 15 \) 2. \( x = \frac{-100 - 70}{-2} = \frac{-170}{-2} = 85 \) Como a raiz negativa não convém, ficamos com \( x = 85 \). Agora, analisando as alternativas: A) 3 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4 Nenhuma das alternativas corresponde ao valor encontrado (85). Parece que houve um erro na formulação da pergunta ou nas opções apresentadas. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a pergunta precisa ser reformulada. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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