Arquimedes foi um dos matemáticos mais influentes da Grécia antiga e fez várias contribuições significativas para a geometria. Entre suas realizações, ele é conhecido pelo cálculo do volume da esfera e pela relação entre o volume da esfera e o volume do cilindro circunscrito. Analisando as alternativas: a) A primeira demonstração do Teorema de Pitágoras - Esta é atribuída a Pitágoras, não a Arquimedes. b) O cálculo do volume da esfera - Esta é uma contribuição direta de Arquimedes. c) A descoberta do Teorema de Tales - O Teorema de Tales é atribuído a Tales de Mileto, não a Arquimedes. d) O método de álgebra geométrica - Embora Arquimedes tenha contribuído para a geometria, essa descrição não é específica de suas contribuições. Portanto, a alternativa correta é: b) O cálculo do volume da esfera.