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Um bloco encontra-se em repouso sobre um plano inclinado que se move com aceleração horizontal de intensidade a, como indica a figura. Desprezando-se o atrito entre quaisquer superfícies, o valor de a é proporcional a:
A) cosec θ
B) tg θ
C) cotg θ
D) cos θ
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Praticando Para o Saber

há 4 meses

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos analisar as forças que atuam no bloco que está em repouso sobre o plano inclinado que se move com aceleração horizontal. Quando o bloco está em repouso, a força resultante nas direções paralela e perpendicular ao plano inclinado deve ser igual a zero. A aceleração horizontal do plano inclinado cria uma força que atua sobre o bloco, e essa força pode ser relacionada ao ângulo de inclinação θ. 1. A força gravitacional que atua no bloco pode ser decomposta em duas componentes: uma paralela ao plano (que tende a fazer o bloco descer) e outra perpendicular ao plano (que pressiona o bloco contra o plano). 2. A força que resulta da aceleração horizontal do plano inclinado também deve ser considerada. A relação entre a aceleração horizontal \( a \) e a inclinação \( θ \) pode ser expressa pela tangente do ângulo, que é a razão entre a força que faz o bloco descer e a força que mantém o bloco em equilíbrio. Assim, a aceleração \( a \) é proporcional à tangente do ângulo \( θ \). Portanto, a alternativa correta é: B) tg θ.

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