Assinale a alternativa que apresenta o número de anagramas distintos da palavra "AMAZONAS". A) 40.320 B) 20.160 C) 6.720 D) 1.680 E) 336

Para calcular o número de anagramas distintos da palavra "AMAZONAS", precisamos considerar que a palavra tem 8 letras, sendo que algumas delas se repetem. A palavra "AMAZONAS" possui as seguintes letras: - A: 3 vezes - M: 1 vez - Z: 1 vez - O: 1 vez - N: 1 vez - S: 1 vez A fórmula para calcular o número de anagramas distintos é: \[ \frac{n!}{p1! \times p2! \times ... \times pk!} \] onde \(n\) é o total de letras e \(p1, p2, ..., pk\) são as quantidades de letras repetidas. Neste caso, temos: \[ n = 8 \quad (total \, de \, letras) \] \[ p1 = 3 \quad (A) \] \[ p2 = 1 \quad (M) \] \[ p3 = 1 \quad (Z) \] \[ p4 = 1 \quad (O) \] \[ p5 = 1 \quad (N) \] \[ p6 = 1 \quad (S) \] Portanto, o cálculo fica assim: \[ \frac{8!}{3! \times 1! \times 1! \times 1! \times 1! \times 1!} = \frac{40320}{6} = 6720 \] Assim, o número de anagramas distintos da palavra "AMAZONAS" é 6.720. Portanto, a alternativa correta é: C) 6.720.