Para resolver essa questão, vamos usar as informações dadas. 1. Comprimento total da corda: 20 metros. 2. Perímetro de um quadrado: O perímetro \( P \) de um quadrado é dado por \( P = 4l \), onde \( l \) é o comprimento do lado do quadrado. Portanto, o lado do quadrado pode ser encontrado como \( l = \frac{P}{4} \). 3. Corte da corda: Vamos chamar os comprimentos dos dois pedaços de corda de \( x \) e \( 20 - x \). 4. Áreas dos quadrados: - Área do quadrado 1 (lado \( l_1 \)): \( A_1 = l_1^2 = \left(\frac{x}{4}\right)^2 = \frac{x^2}{16} \) - Área do quadrado 2 (lado \( l_2 \)): \( A_2 = l_2^2 = \left(\frac{20 - x}{4}\right)^2 = \frac{(20 - x)^2}{16} \) 5. Diferença entre as áreas: Sabemos que a diferença entre as áreas é igual a \( 5 \, m^2 \): \[ A_2 - A_1 = 5 \] Substituindo as áreas: \[ \frac{(20 - x)^2}{16} - \frac{x^2}{16} = 5 \] Multiplicando toda a equação por 16 para eliminar o denominador: \[ (20 - x)^2 - x^2 = 80 \] Expandindo: \[ 400 - 40x + x^2 - x^2 = 80 \] Simplificando: \[ 400 - 40x = 80 \] Resolvendo para \( x \): \[ 400 - 80 = 40x \implies 320 = 40x \implies x = 8 \] 6. Comprimento dos pedaços: - Primeiro pedaço: \( x = 8 \) metros. - Segundo pedaço: \( 20 - x = 12 \) metros. 7. Áreas dos quadrados: - Área do quadrado menor (lado \( l_1 \)): \[ A_1 = \left(\frac{8}{4}\right)^2 = 2^2 = 4 \, m^2 \] - Área do quadrado maior (lado \( l_2 \)): \[ A_2 = \left(\frac{12}{4}\right)^2 = 3^2 = 9 \, m^2 \] Portanto, a área do quadrado maior é 9 m². A alternativa correta é: (E) 9.