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Física

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Um circuito alimentado por uma fonte alternada de 120 volts apresenta uma impedância Z definida pelo fasor abaixo. Z=20 / 30° Assinale a opção que corresponde à potência média e a potência reativa, respectivamente, do circuito mencionado.
A) 60 √3 W ∈ 120 VAR
B) 140 W ∈ 140 √3 VAR
C) 240 W ∈ 120 √3 VAR
D) 120 √3 W ∈ 60 VAR
E) 360 √3 W ∈ 360 VAR
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Aprendendo Através de Exercícios

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a potência média (P) e a potência reativa (Q) a partir da impedância Z dada. A impedância Z é dada como \( Z = 20 \angle 30° \). Isso significa que a magnitude da impedância é 20 ohms e o ângulo de fase é 30 graus. 1. Cálculo da corrente (I): A tensão (V) é de 120 V. Usando a fórmula \( I = \frac{V}{Z} \): \[ I = \frac{120}{20} = 6 \text{ A} \] A corrente também terá um ângulo de fase de -30° (porque a tensão está na referência de 0°). 2. Cálculo da potência média (P): A potência média é dada por: \[ P = V \cdot I \cdot \cos(\phi) \] Onde \( \phi = 30° \): \[ P = 120 \cdot 6 \cdot \cos(30°) = 120 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 360 \sqrt{3} \text{ W} \] 3. Cálculo da potência reativa (Q): A potência reativa é dada por: \[ Q = V \cdot I \cdot \sin(\phi) \] \[ Q = 120 \cdot 6 \cdot \sin(30°) = 120 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} = 360 \text{ VAR} \] Portanto, a potência média e a potência reativa são, respectivamente, \( 360 \sqrt{3} \text{ W} \) e \( 360 \text{ VAR} \). A alternativa correta é: E) \( 360 \sqrt{3} \text{ W} \) ∈ \( 360 \text{ VAR} \)

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