Para calcular a condutividade do dielétrico (σ), podemos usar a relação entre a variação da tensão (V), a permissividade (ε) e o tempo (t). A fórmula que relaciona esses parâmetros é: \[ V(t) = V_0 \cdot e^{-\sigma t / \epsilon} \] Onde: - \( V(t) \) é a tensão medida após o tempo \( t \) (3,7 V). - \( V_0 \) é a tensão inicial (10 V). - \( \sigma \) é a condutividade que queremos encontrar. - \( \epsilon \) é a permissividade (8,85 × 10⁻¹² F/m). - \( t \) é o tempo em segundos (10 minutos = 600 segundos). Rearranjando a fórmula para encontrar σ, temos: \[ \sigma = -\frac{\epsilon}{t} \ln\left(\frac{V(t)}{V_0}\right) \] Substituindo os valores: 1. \( V(t) = 3,7 \, V \) 2. \( V_0 = 10 \, V \) 3. \( \epsilon = 8,85 \times 10^{-12} \, F/m \) 4. \( t = 600 \, s \) Agora, vamos calcular: \[ \sigma = -\frac{8,85 \times 10^{-12}}{600} \ln\left(\frac{3,7}{10}\right) \] Calculando a fração: \[ \frac{8,85 \times 10^{-12}}{600} \approx 1,475 \times 10^{-14} \] Agora, calculando o logaritmo: \[ \ln\left(\frac{3,7}{10}\right) \approx \ln(0,37) \approx -0,994 \] Portanto: \[ \sigma \approx -1,475 \times 10^{-14} \times (-0,994) \approx 1,465 \times 10^{-14} \, S/m \] Convertendo para Ω: \[ \sigma \approx 14,7 \times 10^{-15} \, Ω \] Assim, a alternativa correta é: D) 14,7×10⁻¹⁵ Ω.